Soluciones al TP 2, ejercicio E

 

1. A ∧ ¬B

(p ∧ q) ∧ ¬ (r ∨ t)

2. ¬(A ∧ B)

¬ ((p ∧ q) ∧ (r ∨ t))

3. ¬A → B

¬ (p ∧ q) → (r ∨ t)

4. A → (B ∨ ¬A)

 (p ∧ q) → ((r ∨ t) ∨ ¬ (p ∧ q))

5. (A → B) ∨ ¬A

((p ∧ q) → (r ∨ t)) ∨ ¬ (p ∧ q)

6. (A ∧ B) → C

((p ∧ q) ∧ (r ∨ t)) → ((q → t) ∧ s)

7. (A ∧ ¬B) ∨ (¬A ∧ B)

((p ∧ q) ∧ ¬ (r ∨ t)) ∨ (¬ (p ∧ q) ∧ (r ∨ t))

8. (A ∨ B) → (¬A ∧ B)

((p ∧ q) ∨ (r ∨ t)) → (¬ (p ∧ q) ∧ (r ∨ t))

9. (A → B) ↔ (¬A ∨ B)

((p ∧ q) → (r ∨ t)) ↔ (¬ (p ∧ q) ∨ (r ∨ t))

10. ¬A ∨ (¬B → A)

¬ (p ∧ q) ∨ (¬(r ∨ t) → (p ∧ q))

Soluciones del TP 2 (aviso)

Hola a todas y todos. Las soluciones de los ejercicios A a D del TP 2 son triviales, demasiado simples para tener que publicarlas explícitamente. Si aún así persisten dudas, consultarlas conmigo

Hoy publicaremos las soluciones del ejercicio E, si bien todavía no lo hemos visto (se supone que lo veremos la semana que viene).

Saludos a todos y todas y feliz finde largo,

Pablo

Soluciones al TP 1, ejercicio 7

Soluciones del ejercicio  7 del Trabajo Práctico Nº 1

1. Si entiende bien el tema, Juan es capaz de hacer bien el ejercicio. Pero dado que no pudo hacerlo, se sigue que no lo comprendió bien. 

Enunciados atómicos

• Juan entiende bien el tema

• Juan puede hacer bien el ejercicio

(depende de si considero “poder” y “ser capaz de” de manera equivalente, pero, si pienso en una frase así en el contexto de la vida cotidiana, lo interpretaríamos como que “ser capaz de hacer bien el ejercicio” es “poder hacerlo bien”).

2. Si no veo televisión, entiendo el tema, pues o veo televisión o acabo la tarea, y si acabo la tarea voy a entender el tema. 

Enunciados atómicos

• Veo televisión

• Entiendo el tema

• Acabo la tarea

3. Seguro no perderás la cursada, pues si faltás mucho, la perdés, pero no faltaste. 

Enunciados atómicos

• Perdés la cursada

• Faltás (mucho) a clase

4. Siempre que rezo, apruebo el parcial. Pero esta semana no recé, y por tanto voy a desaprobar. 

Enunciados atómicos

• Rezo

• Apruebo el parcial

5. Si Juliana no va a clase o no estudia, entonces pierde la cursada. Pero no perdió la cursada, de modo que estudió. 

Enunciados atómicos

• Juliana va a clase

• Juliana estudia

• Juliana pierde la cursada

6. Siempre que trasnocho antes del parcial, pierdo el parcial, pero anoche no trasnoché, razón por la cual no lo perderé.  

Enunciados atómicos:

• Trasnocho antes del parcial

• Pierdo el parcial

7. No faltaste mucho a clase, pues si faltás mucho perdés la cursada, y no la perdiste. 

Enunciados atómicos:

• Faltás mucho a clase

• Perdés la cursada

8. Si las naciones mantienen la paz, la Organización de las Naciones Unidas es innecesaria; mientras que si las naciones van a la guerra, la Organización de las Naciones Unidas habrá fracasado en su propósito de impedirlo. Ahora bien, o las naciones mantienen la paz o van a la guerra. De modo que o la Organización de las Naciones Unidas es innecesaria o es un fracaso. 

Enunciados atómicos

• Las naciones mantienen la paz

• La ONU es necesaria 

(innecesaria= no es necesaria, así que la negación la puedo sacar. Si lo mantienen como “la ONU es innecesaria” no afecta la estructura del razonamiento y también está bien)

• Las naciones van a la guerra

• La ONU fracasa en su propósito de impedir la guerra

(También se podría pensar la guerra como la negación de la paz y, en este sentido, les hubiesen quedado 3 enunciados atómicos:  “las naciones mantienen la paz”, “la ONU es necesaria”, “la ONU fracasa en su propósito de impedir la guerra”)

9. Si lo que usted dice no enriquece mi comprensión, entonces carece de valor para mí, y si lo que usted dice es ininteligible para mí, carece también de valor. Lo que usted dice, o no enriquece mi comprensión o es ininteligible para mí. Luego, lo que usted dice carece de valor para mí. 

[Nota: la palabra “carecer” significa “no tener”. Por lo tanto, contiene en si misma una negación, aunque no aparezca la palabra “no”. Recuerden: no busquen palabras, busquen significados].  

Enunciados atómicos:

• Lo que Ud. dice enriquece mi comprensión

• Lo que Ud. dice tiene valor para mí (si mantienen la expresión “carece de valor”, la estructura del razonamiento se mantiene, pero es importante mantener la coherencia y tratarlo de la misma manera siempre que la expresión vuelva a aparecer)

• Lo que Ud. dice es inteligible para mí  (si mantienen “ininteligible” sucede lo mismo que con “carece de valor”)

10. Si la conclusión del razonamiento deductivo X añade información a la que proveen las premisas, entonces el razonamiento X no es válido; y si no añade información a la que proveen las premisas, no aporta nada nuevo. La conclusión de X, o bien añade información a la que proveen las premisas, o bien no la añade. Así pues, el razonamiento deductivo X, o es inválido, o no aporta nada nuevo.  

[Nota:lo mismo que dijimos sobre “carecer” se aplica a “inválido”: “no válido”].  

Enunciados atómicos:

• La conclusión del razonamiento deductivo X añade información a la que proveen las premisas.

• El razonamiento deductivo X es válido

• El razonamiento deductivo X aporta algo nuevo

(En este caso, como aparecen “válido” e “inválido”, es necesario ver que una expresión es la negación de la otra para ser coherente en el razonamiento)

11. Si el general era leal, habrá obedecido las órdenes, y si era inteligente, las habrá comprendido. O el general desobedeció las órdenes o no las comprendió. Ello significa que el general era desleal o no era inteligente. 

Enunciados atómicos:

• El general era leal

• El general obedeció las órdenes

• El general era inteligente

• El general comprendió las órdenes

(es importante tener en cuenta que “ser desleal” es “no ser leal” y que “desobedecer” es “no obedecer”, porque una proposición es molecular y es la negación de otra que es la atómica, por ende, la negación la que tengo que dejar afuera de la atómica)

   

12. Si usted me dice algo que yo ya comprendo, usted no enriquece mi comprensión, mientras que si usted me dice algo que yo no comprendo, sus observaciones son ininteligibles para mí. O lo que usted dice es algo que yo ya comprendí o es algo que yo no comprendo. Por tanto, o lo que usted dice no enriquece mi comprensión o es ininteligible para mí. 

[Nota: “ininteligible” significa “imposible de comprender”. De modo que si para una persona algo es ininteligible, significa que esa persona no lo comprende].  

Enunciados atómicos:

• Ud. me dice algo que comprendo

• Ud enriquece mi comprensión

• Sus observaciones son inteligibles para mí 

(si mantienen “ininteligible”, no afecta al razonamiento siempre y cuando mantengan la coherencia cada vez que aparece)

13. Si los hombres son buenos, no se necesitan leyes para impedir que ellos hagan el mal, y si los hombres son malos, las leyes no lograrán impedir que hagan el mal. Los hombres son buenos o son malos. Eso significa que o no se necesitan leyes para impedir que se haga el mal, o las leyes no logran impedir que se haga el mal. 

Enunciados atómicos:

• Los hombres son buenos

• Los hombres necesitan leyes para impedir que los hombres hagan el mal

• Los hombres son malos

• Los hombres logran impedir que se haga el mal

14. Si el funcionario era desleal, entonces su destitución estuvo justificada; si no era inteligente, su destitución estuvo asimismo justificada. Luego, su destitución estuvo justificada, ya que era desleal o carecía de inteligencia. 

Enunciados atómicos:

• El funcionario era leal (si mantienen “desleal” no afecta la estructura del razonamiento, porque siempre aparece de la misma manera, pero es importante ser coherente a lo largo del análisis del razonamiento, sobre todo cuando aparece una forma del lenguaje que es negación de otro, como en el caso de “leal” y “desleal”).

• La destitución del funcionario estuvo justificada

• El funcionario era inteligente

15. Si impedimos la difusión de doctrinas falsas y dañinas, suprimimos las libertades de otros. Pero si no lo impedimos corremos el riesgo de perder nuestras propias libertades, por lo cual, estamos en la disyuntiva de suprimir las libertades de otros o de correr el riesgo de perder nuestras propias libertades, puesto que impedimos o no impedimos la difusión de doctrinas falsas y dañinas. 

Enunciados atómicos:

• Impedimos la difusión de doctrinas falsas y dañinas

• Suprimimos las libertades de otros

• Corremos el riesgo de perder nuestras propias libertades

16. Por un lado podemos legalizar la droga, y por el otro endurecer la lucha contra ésta. Pero esto sólo nos lleva a aumentar los conflictos sociales o a aumentar el consumo, porque si se aumenta la lucha, se empeoran los conflictos en aquellas sociedades productoras, pero si se legaliza, la gente accederá más fácilmente a ella y se incrementará el número de consumidores.  

Enunciados atómicos:

• Legalizamos la droga

• Enduceremos la lucha contra la droga

• Aumentamos los conflictos sociales

• Aumentamos el consumo

• La gente tiene más acceso a la droga 

17. Si Obama pierde la mayoría en el congreso, la ganan los republicanos. Si la ganan los republicanos, éstos determinarán la agenda y pedirán que se incremente la lucha contra el narcotráfico. Por lo tanto, si Obama pierde la mayoría, aumentará la lucha contra el narcotráfico. 

Enunciados atómicos:

• Obama pierde la mayoría en el congreso

• Ganan los republicanos en el congreso

• Los republicanos determinan la agenda

• Los republicanos piden que se incremente la lucha contra el narcotráfico