sábado, 10 de mayo de 2025

Soluciones TP 2, ejercicio I

 Soluciones del ejercicio I del Trabajo Práctico Nº 2


Esquemas de fórmulas

Ejemplos de sustitución

1. ¬ A → (B ∨ C)


f. ¬p → ((q ∧ r) ∨ (q →r))

A = p

B = q ∧ r

C = q → r

n. ¬ (p ∧ q) → (r ∨ (p → r))

A = p ∧ q

B = r

C = p → r

t. ¬(¬p ∨ q) → ((q ∧ ¬r) ∨ (q ∨ r))

A = ¬p ∨ q

B = q ∧ ¬r

C = q ∨ r

2. (A → B) ∨ (A → C)


i. (p → (¬q ∨ r)) ∨ (p → (q ∧ r))

A = p

B = ¬q ∨ r

C = q ∧ r

s. (¬p → ¬q) ∨ (¬p → ¬r)

A = ¬p

B = ¬q

C = ¬r

y. ((p ∧ q) → r) ∨ ((p ∧ q) → ¬s)

A = p ∧ q

B = r

C = ¬s

3. (A ∧ B) → ¬ C


d. ((p ∨ q) ∧ (p ∨ r)) → ¬¬p

A = p ∨ q

B = p ∨ r

C = ¬p

k. ((p → q) ∧ (p → r)) → ¬s

A = p → q

B = p → r

C = s

x. ((p ∨ q) ∧ (p ∨ r)) → ¬p

A = p ∨ q

B = p ∨ r

C = p

4. ¬ A ↔ B

No tiene ejemplos de sustitución.

5. A ∨ ¬ B


b. ((p ∨ q) ∧ (p ∨ r)) ∨ ¬ (p ∨ q)

A = (p ∨ q) ∧ (p ∨ r)

B = p ∨ q

e. (p ∧ q) ∨ ¬ (p ∧ q)

A = p ∧ q

B = p ∧ q

h. (p ∧ q) ∨ ¬q

A = p ∧ q

B = q

o. (¬p → ¬q) ∨ ¬ (p ∧ r)

A = ¬p → ¬q

B = p ∧ r

q. (p ∧ (p → q)) ∨ ¬p

A = p ∧ (p → q)

B = p

u. ((p → (q ∧ r)) ∧ (p → ¬r)) ∨ ¬(p → (q ∧ r))

A = (p → (q ∧ r)) ∧ (p → ¬r)

B = p → (q ∧ r)

v. ((p ∨ q) ∧ r) ∨ ¬p

A = (p ∨ q) ∧ r

B = p

w. ((p → q) ∧ r) ∨ ¬r

A = (p → q) ∧ r 

B = r

6. (A ∧ B) ∨ ¬ A


b. ((p ∨ q) ∧ (p ∨ r)) ∨ ¬ (p ∨ q)

A = p ∨ q

B = p ∨ r

q. (p ∧ (p → q)) ∨ ¬p

A = p  

B = p → q

u. ((p → (q ∧ r)) ∧ (p → ¬r)) ∨ ¬(p → (q ∧ r))

A = p → (q ∧ r)

B = p → ¬r



7. A ↔ B


c. (p ∧ (q → r)) ↔ (¬r → ¬p)

A = p ∧ (q → r)

B = ¬ r → ¬ p

8. A → (A ∧ B)


g. ¬p → (¬p ∧ (q →r))

A = ¬p

B = q → r

p. (p → (q ∨ r)) → ((p → (q ∨ r)) ∧ s)

A = p → (q ∨ r)

B = s

9. (A → B) ∧ (A→ C)

No tiene ejemplos de sustitución.

10. A ∧ B


l. (p ∨ q) ∧ (p ∨ q)

A = p ∨ q

B = p ∨ q

m. (p ∧ (q ∨ r)) ∧ (p → q)

A = p ∧ (q ∨ r)

B = p → q

No son ejemplos de sustitución.

a. ((p ∨ q) ↔ ¬r) → (s ∧ ¬p)

j. ¬ p ∨ r

r. ((p → q) ↔ r) ∨ (p → q)


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