Soluciones al TP 2, ejercicio F

 1. p ∧ ¬q Llueve y no hace frío.

2. ¬p → q Si no llueve, hace frío.

3. ¬(p ∧ q) No es cierto que llueve y hace frío. (Parcialmente ambigua: podría interpretarse ―si bien sería una interpretación un tanto forzada― como «[no es cierto que llueve] y [hace frío]»). Alternativas: a) Que hace frío y no llueve, eso no es cierto. / b) No suceden estas dos cosas: que llueve y hace frío.

4. p → (q ∨ ¬p) …… Si llueve, entonces o hace frío o no llueve.

5. (p → q) ∨ ¬p ……. O bien si llueve hace frío, o bien no llueve.

6. (p ∧ ¬q) ∨ (¬p ∧ q) ….. O bien llueve y no hace frío, o bien no llueve y hace frío.

7. p → (q → r) …… Si llueve, entonces si hace frío, nieva.

8. (p → q) → r …… Si se da que si llueve hace frío, entonces se da que nieva. (En rigor, a buen entendedor, no debería hacer falta el segundo «se da que» (el que sigue a la palabra «entonces»).

9. (p ∨ q) → (¬p ∧ q) ….. Si llueve o hace frío, entonces no llueve y hace frío. (Parcialmente ambigua: podría interpretarse ―si bien sería realmente una interpretación ya muy  forzada― como «[si llueve o hace frío, entonces no llueve] y [hace frío]»). Alternativa no ambigua: Si llueve o hace frío, entonces se dan estas dos cosas: que no llueve, y que hace frío.

Notar cómo usamos las dos variantes de la “disyunción partida”: o bien… o… y o bien… o bien… para dar sentido y continuidad a la frase. También notar la importancia de la coma, que puede cambiar el significado en lo relativo a las conectivas. En el item #9, si uno escribiera «Si llueve o hace frío entonces no llueve, y hace frío», eso sería un error. Allí lo que se estaría diciendo en castellano correspondería a la fórmula ((p ∨ q) → ¬p) ∧ q). Tanto al escribir como al interpretar hay que tener mucho cuidado con estas expresiones y con la puntuación.